// 动态规划 - 核心 5 步：
// 1. 确定状态表示 - 根据 题目要求，经验，发现重复子问题 确定状态表示
// 2. 推导状态转移方程: dp[i] = ?
// 3. 初始化：保证填表时不越界
// 4. 确定填表顺序：填写当前状态值的时候，所需状态的值已经计算过了
// 5. 返回值：结合题目要求 + 状态表示

// 结合滚动数组优化 - 注意赋值顺序

// 经典题目：斐波那契数列模型

// 例题 1：
// 泰波那契序列 Tn 定义如下：
// T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2
//
//        给你整数 n，请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。
//
//        示例 1：
//
//        输入：n = 4
//        输出：4
//        解释：
//        T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
//        T_4 = 1 + 1 + 2 = 4
//        示例 2：
//
//        输入：n = 25
//        输出：1389537
//
//
//        提示：
//
//        0 <= n <= 37
//        答案保证是一个 32 位整数，即 answer <= 2^31 - 1。


// 解题思路：
// dp[i] - 表示第 i 个泰波那契数
// dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3]
// 初始化 dp[0],dp[1],dp[2]
// 从左往右填表
// 返回 dp 表中的第 n 项

public class Tribonacci {
    public int tribonacci(int n) {
        if(n == 0) return 0;
        if(n == 1 || n == 2) return 1;

        int[] dp = new int[n + 1];

        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 1;

        for(int i = 3; i <= n; i++){
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];
        }

        return dp[n];
    }
}
